![üçgende kenarortay test](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/2022/12/ucgende-kenarortay-test-1.webp)
Üçgende Kenarortay Test-1
![](https://dersgeometri.com/wp-content/uploads/2022/12/ucgende-kenarortay-test-1.webp)
TYT-AYT Geometri konuları üçgende kenarortay test-1 ve çözümleri…
![Üçgende Kenarortay Test-1 1 üçgende kenarortay çözümlü test1](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/%C3%BC%C3%A7gende-kenarortay-%C3%A7%C3%B6z%C3%BCml%C3%BC-test1.jpg)
Soru 1) ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, [CD]; [AB] ye dik, |AG|=6 cm, |BC|=14 cm ise; |GC| kaç cm dir?
![Üçgende Kenarortay Test-1 2 ağırlık merkezi soruları](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/a%C4%9F%C4%B1rl%C4%B1k-merkezi-sorular%C4%B1.jpg)
Soru 2) ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, |GR|=|RB|, |GF|=4 cm ise; |AG| kaç cm dir?
![Üçgende Kenarortay Test-1 3 kenarortay soruları](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/kenarortay-sorular%C4%B1.jpg)
Soru 3) ABC dik üçgeninde G ağırlık merkezi, [KD]; [BC] ye paralel, A, K, G noktaları doğrusal ise; |AG|/|KD| oranı kaçtır?
![Üçgende Kenarortay Test-1 4 kenarortay açı soruları](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/kenarortay-a%C3%A7%C4%B1-sorular%C4%B1.jpg)
Soru 4) ABC dik üçgeninde G ağırlık merkezi, [AG]; [GB] ye dik, [DE]; [BC] ye dik, |AD|=|DG| ise; m(GBA)=α kaç derecedir?
ÜÇGENDE KENARORTAY TEST-1 ÇÖZÜMLERİ
![Üçgende Kenarortay Test-1 5 kenarortay çözümlü sorular](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/kenarortay-%C3%A7%C3%B6z%C3%BCml%C3%BC-sorular.jpg)
Çözüm: G ağırlık merkezi; kenarortay üzerinde olduğundan |AD|=|DB| ve |BE|=|EC|=7 cm, kenarortayı 2/1 oranında böldüğünden |GE|=3 cm olur.[CD]; yükseklik aynı zamanda kenarortay olduğundan ABC üçgeni ikizkenar olup, |AC|=14 cm dir.AEC üçgeninde iç açıortay uzunluğundan |GC|²=|AC|.|EC|-|AG|.|GE|, |GC|²=14.7-6.3, |GC|=4kök5 cm bulunur.
![Üçgende Kenarortay Test-1 6 ağırlık merkezi çözümlü sorular](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/a%C4%9F%C4%B1rl%C4%B1k-merkezi-%C3%A7%C3%B6z%C3%BCml%C3%BC-sorular.jpg)
Çözüm: ABC üçgeninde dersek, [AP] kenarortay olduğundan |BP|=|PC| dir.|BC|=4k dersek, |BP|=|PC|=2k dir.RL yi, BC kenarına paralel çizelim.|GL|=|LP|, |RL|=k dir.|LF|=n ise, |GL|=4-n dir.RFL ile CFB üçgeninin benzerlik oranı 1/2 olduğundan |FP|=2n olur.4-n=3n, n=1 cm dir.|GP|=4+2n=6 cm, |AG|=2|GP|=12 cm bulunur.
![Üçgende Kenarortay Test-1 7 kenarortay soruları ve cevapları](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/kenarortay-sorular%C4%B1-ve-cevaplar%C4%B1.jpg)
Çözüm: |AK|=2x, |KG|=2y dersek; |GN|=x+y dir.ANC üçgeninde [KD], [NC] ye paralel ve |AD|=|DC| olduğundan |AK|=|KN| dir.2x=2y+x+y, x=3y dir.ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşit olacağından |AN|=|NC| dir.m(NAC)=m(ACN) ve m(ACN)=m(ADK) olduğundan |AK|=|KD|=2x dir.|AG|/|KD|=2(x+y)/2x=(3y+y)/3y=4/3 bulunur.
![Üçgende Kenarortay Test-1 8 kenarortay soru çözümü](https://www.dersgeometri.com/wp-content/uploads/kenarortay-soru-%C3%A7%C3%B6z%C3%BCm%C3%BC.jpg)
Çözüm: |AK|=2x, |KG|=2y dersek; |GN|=x+y dir.ANC üçgeninde [KD], [NC] ye paralel ve |AD|=|DC| olduğundan |AK|=|KN| dir.2x=2y+x+y, x=3y dir.AGK dik üçgeninde |AD|=|DG|=|DK| dır.(muhteşem üçlü) AGK ile BGS üçgenlerin açıları harflendirildiğinde, üçgenlerin benzer olduğu görülür.Alanları eşit olan bezer üçgenler eş tir.(yada 2x/2y=y/x den, x=y dir.)ABG üçgeninde |AG|=|BG| olduğundan m(GBA)=α=45° dir.