Üçgende Açılar Test-2
TYT-AYT Geometri konuları üçgende açılar test-2 ve çözümleri …
Görselleri inceleyebilir, sayfa sonundan PDF formatındaki 9. Sınıf Üçgende Açılar Test-2 dosyasını bilgisayarınıza indirebilirsiniz.
Problem 1 :
ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BDC)=52° ise; m(BAC)= x kaç derecedir?
Problem 2 :
ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BDC)=50° ise; m(CAD)= x kaç derecedir?
Problem 3 :
ABC üçgeninde; D dış teğet çemberin merkezi, m(ADB)=x, m(BDC)=y, m(BAC)=7x-5°, m(ACB)=y-20° ise; x kaç derecedir?
Problem 4 :
KN // [CP, m(ACB)=m(BCP), |AC|=|BC|, m(CAK)=60° ise; m(NAB)= x kaç derecedir?
Problem 5 :
[AD // NP, [AC] açıortay, |AB|=|CD|, m(ABN)=2m(PBD) ise; m(DCA)= x kaç derecedir?
Problem 6 :
ABC bir üçgen, |AB|=|AE|=|BD|, m(EAC)=24°, m(CBD)=30° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?
Problem 7 :
ABC üçgen, |AP|=|PC|, |FA|=|FB|=|FP|, m(ACB)=33° ise; m(BAF)= x kaç derecedir?
Problem 8 :
|AB|=|BC|=|CD|=|DE|, m(EDC)=m(CDB) ise; m(DAE)=x kaç derecedir?
Üçgende Açılar Test-2 Çözümleri
Problem 1’in çözümü :
ABC üçgeninin bir iç açıortay ile bir dış açıortayının kesişmesiyle oluşan m(BDC)=52°, m(BAC) açısının yarısı olacağından m(BAC)=2.52°=104° olur.
Problem 2’nin çözümü :
ABC üçgeninin bir iç açıortay ile bir dış açıortayı kesiştiğinden m(BAC)=100° dir. Üçgende iç açıortay ve iki dış açıortaydan herhangi ikisi varsa üçüncüsü de açıortaydır.(D noktası ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir.)Bu durumda m(CAD)=x=40° olur.
Problem 3’ün çözümü :
[AD], [BD], [CD] açıortaydır. ABC üçgeninin; [BD] iç açıortayı ile [CD] dış açıortayından 2y=7x-5°, [BD] iç açıortayı ile [AD] dış açıortayından 2x=y-20° olur. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemin çözümünden x=15° hesaplanır.
Problem 4’ün çözümü :
İç ters açılardan eş açılar 30’ar derecedir. İkizkenar üçgende m(BAC)=75° olur. Doğru açıdan x=45° bulunur.
Problem 5’in çözümü :
m(BAC)=m(CAD)=a dersek, iç ters açılardan m(ABN)=2a olur. m(ABN)=2a ise m(PBD)=a dır. m(ADB)=a (iç ters açı).|AC|=|CD| olduğundan |AB|=|AC| olur. m(ACB)=2a (dış açı). ABC üçgeninde m(ACB)=m(CBA)=2a dır. O halde 5a=180°, a=36° olur. x=108° bulunur.
Problem 6’nın çözümü :
|AB|=|AE|; m(AEB)=m(EBA)=b+30°, |AB|=|BD|; m(ADB)=m(BAD)=a+24° olur. ABE üçgeninde a+2b=120°, ABD üçgeninde 2a+b=132° dir. İki bilinmeyenli denklem sisteminin çözümünden b=36° olur. x=42° hesaplanır.
Problem 7’nin çözümü :
ABP üçgeninde a+b=66° (dış açı), 2x+2(a+b)=180° olduğundan; 2x=180°-132°, x=24° dir.
Problem 8’in çözümü :
Yukarıdan aşağıya sırasıyla üçgende eş açı, dış açı, üçgende eş açı, açıortaydan eş açı ve üçgende dış açı, eş açı yazılır. Üçgenin iç açıları toplanır x açısı hesaplanır.
