Dik ve Özel Üçgenler Test-5
TYT-AYT Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-5 ve çözümleri…
Problem 1 :
ABC bir eşkenar üçgen, |EB|=|EC| ise; m(BAE)= x kaç derecedir?
Problem 2 :
ABC bir eşkenar üçgen, [AB] // [PD], [AC] // [EP], [PN] Ʇ [AC], |PD|=2 cm, |PE|=3 cm, |PN|=2√3 cm ise; ABC üçgeninin bir kenarı kaç cm dir?
Problem 3 :
ABC eşkenar üçgen, [RS] Ʇ [AB], [RK] Ʇ [BC], [RP] Ʇ [AC], |SR|=9 br, |RK|=3 br, |RP|=10 br ise; ABC üçgeninin çevresi kaç br dir?
Problem 4 :
ABC bir eşkenar üçgen, m(EPN)=60°, |BP|=5 cm, |PC|=12 cm, |AE|=11 cm ise; |AN|=x kaç cm dir?
Problem 5 :
ABC bir eşkenar üçgen, m(DEA)=105°, |BC|=|AD|, |AB|=4 cm ise; |BD| kaç cm dir?
Problem 6 :
ABC bir eşkenar üçgen, |BD|=3|CD|, |AD|=3√7 cm ise; |AB|=x kaç cm dir?
Problem 7 :
ABC ve DBE birer eşkenar üçgen, |DC|=7 cm, |EC|=8 cm ise; |ED| kaç cm dir?
Problem 8 :
ABC bir eşkenar üçgen, [BE] Ʇ [AD], |BE|=|CD|, |AF|=|FB|, m(BFD)=α ise; α kaç derecedir?
Dik ve Özel Üçgenler Test-5 Çözümleri
Problem 1’in çözümü :
Eşkenar üçgende bulunan üçgenlerin üç kenar uzunluğu eşit olduğundan (K.K.K), üçgenler eştir. Buna göre 2x=60°, x=30° dir.
Problem 2’nin çözümü :
Eşkenar üçgenin içinde alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı eşkenar üçgenin bir kenarına eşittir. İspatı için geometri soru bankası pdf sayfasına bakınız.
Problem 3’ün çözümü :
Şekildeki ABC eşkenar üçgen sorusu için çıkardığımız formülün ispatını kitabımızda yaptık.
Problem 4’ün çözümü :
|EC|=17-6=11 cm, açılar yerine yazılırsa iki üçgenin A.A.A benzerliğinden x uzunluğu 7 cm bulunur.
Problem 5’in çözümü :
m(EBA)=45°, |BC|=|AD| ve |BC|=|AB| ise |AD|=|AB| olacağından m(ADB)=45° olur. ABD dik üçgeninde dik kenarları 4 cm olduğundan hipotenüs (|BD|) 4√2 cm bulunur.
Problem 6’nın çözümü :
ABC eşkenar üçgeninde yükseklik kenarortaydır. Buna göre |BN|=|NC| dır.|BD|=3|CD| ise |BN|=|NC|=|CD| olur. Dik üçgende pisagor bağıntısından x=6 cm bulunur.
Problem 7’nin çözümü :
İki üçgen eş (K.A.K) olduğundan m(BCE)=60° olur. Üçgenin iki kenarı ve bir açısı bilindiğinden kosinüs teoremini yazalım. x²=7²+8²-2.7.8.cos120 buradan x değeri 13 cm bulunur.
Problem 8’in çözümü :
ABC üçgeninde |AF|=|FB| olduğundan C noktasından AB kenarına çizeceğimiz yükseklik F noktasında diktir. Eşkenar üçgende yükseklikler eşittir. Buna göre |BE|=|CF| dir. O halde |CF|=|CD| olur. Tepe açısı 150 derece olan ikizkenar üçgende taban açıları 15° olacağından alfa açısının ölçüsü 90°-15°=75° bulunur.
Dik ve Özel Üçgenler Test-5 PDF
Ders Geometri, ücretsiz olarak indirilebilen pdf formatında Geometri soru bankası kitabını sunar. Öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlanmaktadır. Adaylar üniversite giriş sınavı tyt ayt için önemli olan dik ve özel üçgenler test-5 pdf dosyasını görüntüleyebilir.